Задача: "Взлетит или не взлетит"

[Мифическая личность]

Интересная задачка - много копий сломано из-за неё )) кто уже видел и решал - не подсказываем. Кто будет решать - не подсматривайте в гугле, иначе испортите себе всё веселье ))

Условия задачи:
Есть обычный винтовой самолёт. Он стоит на длинном конвейере. Запускаем винт. Самолёт начинает движение. НО. Конвейер работает по принципу комнатной беговой дорожки (человек бежит по ней, оставаясь на месте относительно пола): чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера.
Вопрос: сможет ли взлететь самолёт? Трением в шасси и конвейере можно пренебречь.

@темы: Загадки

Comments

[Bror Jace]

Если относительно земли не движется, значит не взлетит - набегающего потока воздуха нет, получается, если скорость движение вперед самолета относительно точки отсчета = модулю скорости движения дорожки, при разнонаправленных векторах.
нет набегающего потоа -> нет разницы в давлении воздуха под крылом и над крылом -> не взлетит.

[Кангэно Сёши]

Условие не совсем четкое, кажется....

Логика подсказывает, что нет. Так как подъемная сила создается движением воздуха относительно крыла, подразумевается же что самолет остается на месте. Беговая же дорожка не способна создать нужной силы поток воздуха. Если способна - то это уже не беговая дорожка.... Работа винта же не создает подъевной силы, а только толкает самолет вперед.

[дядя Тил]

тут где-то есть подвох.. определённо... или задача не решаема из-за ошибки, или он взлетит.

[Bror Jace]

Перечитал ещё раз. Взлетит.

Трением в шассии конвейере можно пренебречь.

все просто, блин.

[larshire]

> если "Трением в шасси и конвейере можно пренебречь", то самолёт заскользит вперёд по ленте и взлетит!

[skmuao]

Конечно взлетит)
Винт дает тягу - он и взлетет, другое дело, что он сразу же рванет вперед и вверх)

[inquisitor]

Мифическая личность, не совсем понятны условия про трение. Внутреннего трения в шасси (в подшипниках) нет (можно бесконечно-малым усилием сдвинуть бесконечно-большую массу, но шасси не проскальзывают у поверхности). Внутреннего трения в конвеере нет (аналогично в подшипниках). Неясно, есть ли трение между шасси и конвеером. Если нет, то взлетит с нормальным разбегом (конвеер можно исключить из задачи). Если проскальзывания нет, то не взлетит...

[Мифическая личность]

!В! внутри - внутри шасси и внутри конвеера - подшипники, шестерёнки и т.д.

[Мифическая личность]

Не всё так просто, товарищи! Но выход есть Мне задача понравилась - даёт пищу для подумать

[Мифическая личность]

Подсказка 1:

Подсказка:
Раз о сцепление между полотном и шасси ничего не сказано, то считаем его за обычное, не бесконечное. О весе самолёта тоже ничего не сказано, но это всё же самолёт, а не объект с бесконечной массой, значит его вес на дорожке конечен. А вот в двигателях мы не ограничены - можно брать самый мощный.

Подсказка 2

Что происходит с колёсами машины если резко дать газу?

[Мифическая личность]

Ещё уточню: я взял задачу из другого треда в виде - "как есть", ничего не меняя и не исправляя. Она не совсем хорошо оформлена, но какая есть. Возможно в интернете есть задачи с почти таким же условием, но "дьявол в деталях"..

[inquisitor]

то считаем его за обычное, не бесконечное

Тогда взлетит. Движущая сила не на колёса же подаётся... Он вообще в любом случае взлетит, даже если трение между конвеером и колесом будет бесконечным. Просто колесо будет адски быстро крутиться с максимальной угловой скоростью w(t)=R*(u(t)+v(t)), где u- скорость самолёта относительно конвеера, v - скорость конвеера, R-радиус колеса.
С другой стороны, вращающееся колесо создает подъемную силу Магнуса - если она окажется по модулю больше, чем подъемная сила крыла, и обратной ей по знаку, то отрыва не будет.

[Bercut_bird]

inquisitor А теперь объяснить бы это самое тем, кто ни знанием физики ни воображением не отличается, хех.

[Мифическая личность]

Bercut_bird
Уже выяснился любопытный нюанс:
"итого: ваше решение подходит к той задаче, которую прочли тут вы. поскольку я прочла другую - и не я одна - видимо, ваше решение к моей не подходит"
Ты объяснял людям решение той задачи, что была предоставлена в треде, а они решали совсем другую, оказывается

[Bercut_bird]

Мифическая личность Я уже прочел. и был очень рад, что эстафету теперь перехватил ты, ибо я уже почти срывался на маты. Ты, все же человек более спокойный и внушительный .

[Гость]

Самолет движется вперед отталкиваясь винтом от воздуха и что у него там внизу крутится или не крутится никакого значения не имеет. Гидросамолет вообще взлетает на лыжах, которые вообще не крутятся. Т.е. в любом случае самолет скользит по опорной поверхности (воды или подшипника колеса). А конвейер, если будет ориентироваться на скорость вращения колес шасси, в стремлении компенсировать абсолютное перемещение самолета относительно земли, просто ускорится до невообразимых значений и при скоростях близим к скорости света просто банально поломается :-). Так что, если не привязать к земле, улетит однозначно.

[Кангэно Сёши]

на то расстрояние, на которое его вперед двинул движок, конвеер его отодвинет назад. Винт относительно воздуха движется. Крылья и корпус - нет.

Мифическая личность Если взять в расчет проскальзывание, то улетит.
Даже в реальных самолетах практиковался взлет с места почти. С удержанием за крылья.

Но это нарушение четко сформулированных условий.
человек бежит по ней, оставаясь на месте относительно пола т.е. подразумевается, что это условие соблюдается на всем протяжении эксперимента. Видимо сила трения все же весьма велика.

До скорости света не дойдет. Движок, выдав максимальную мощность, создаст локальный ураганчик. Если мощности ураганчика хватит на то, чтобы создать на крыле подъемную силу... (интересно, это вообще возможно?)

[Кангэно Сёши]

Блин, куда две трети поста делось?

[Кангэно Сёши]

Короче. Без уточнения данных, и уточнения, что значит "трением в шасси и конвейере пренебрегаем", задача может быть рассмотрена как угодно.

Впрочем, про нечеткость я писал в самом первом посте.

[Bercut_bird]

Lans-Kaspier Короче, без заморочек с уточнением данных, берем самолет, ставим на конвейер, и наблюдаем, что при запущеном конвейере и при выключенном, самолет разгоняется и взлетает с одинаковым ускорением на одинаковой полосе пробега и за одно и то же время.

[Кангэно Сёши]

Bercut_bird Потому что условие не соблюдается)))))

[Bercut_bird]

Lans-Kaspier Которое?

[Кангэно Сёши]

Оставание на месте.

[Newcore]

Было а Разрушителях Легенд, в принципе результат я предсказал правильно.

[inquisitor]

конвеер его отодвинет назад.

Если нет трения в колёсах самолёта, то самолёт не отодвинется, а колёса проскользнут/прокрутятся.

[Кангэно Сёши]

Я же говорю - исходя из сформулированного условия))))
Подразумеваемая задача другая.

[Мифическая личность]

Сегодня озадачив отца задачей услышал самый простой пример, которое можно применять при объяснение - почему взлетит:
"Привяжи трос от стоящего на земле грузовика к самолёту и и буксируй самолёт по ленте до достижения взлётной скорости. Так же действует и двигатель самолёта по отношению к ленте конвеера."

[Кангэно Сёши]

Ну да.

[Мифическая личность]

Lans-Kaspier
Это вот из разряда:
"А теперь объяснить бы это самое тем, кто ни знанием физики ни воображением не отличается, хех." (с) Bercut_bird

[Кангэно Сёши]

Ну, я уже писал, что всё завязано исключительно на движение самого самолета...