Специа́льная тео́рия относи́тельности

[Мифическая личность]

Вопросик к ПЧ - вы знаете о том, что описывает Специа́льная тео́рия относи́тельности? Если ответ -"ДА", то этот пост не для вас.


Специа́льная тео́рия относи́тельности (СТО) (англ. special theory of relativity; ча́стная тео́рия относи́тельности; релятивистская механика) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения, определяющие их, при скоростях движения, близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей образует общую теорию относительности.

Отклонения в протекании физических процессов, описываемые теорией относительности, от эффектов, предсказываемых классической механикой, называют релятивистскими эффектами, скорости, при которых такие эффекты становятся существенными — релятивистскими скоростями.

Сущность СТО (можно не читать, а сразу перейти к роликам.

Сущность СТО
Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилея для нерелятивистского, «классического» движения. Эти преобразования связывают между собой координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых из различных инерциальных систем отсчёта.

При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются также и законы динамики. Так, можно вывести, что второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме того, можно показать, что и выражение для импульса и кинетической энергии тела уже имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае.

Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является безусловно верной теорией в своей области применимости.

Четырёхмерный континуум — пространство-время

С математической точки зрения, непривычные свойства СТО можно интерпретировать как результат того, что время и пространство не являются независимыми понятиями, а образуют единый четырёхмерный континуум — пространство-время Минковского, которое является псевдоевклидовым пространством. Вращения базиса в этом четырёхмерном пространстве-времени, смешивающие временную и пространственные координаты 4-векторов, выглядят для нас как переход в движущуюся систему отсчета и похожи на вращения в обычном трёхмерном пространстве. При этом естественно изменяются проекции четырёхмерных интервалов между определёнными событиями на временную и пространственные оси системы отсчёта, что и порождает релятивистские эффекты изменения временных и пространственных интервалов. Именно инвариантная структура этого пространства, задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходах от одного условия синхронизации часов к другому, и гарантирует независимость результатов экспериментов от принятого условия.

Аналог расстояния между событиями в пространстве Минковского, называемый интервалом, при введении наиболее простых координат, аналогичных декартовым координатам трёхмерного пространства, даётся выражением



Обратите внимание: «квадрат расстояния» между двумя разными событиями может быть не только положительным, но и отрицательным и даже нулём. Именно незнакоопределённость метрики определяет свойства пространства-времени, делая его геометрию псевдоевклидовой (см. напр. световой конус).

Итак - вы всё поняли? ) Если "да" - я вам жутко завидую )) Ну а если "нет" - предлагаю просмотреть два этих видеоролика, в популярной манере объяснящих суть теории.

@темы: наука, Физика

Comments

[Мифическая личность]

Да - забыл объяснить про феномен времени, рассказанный во втором видеоролике:
самый известный из парадоксов относительности, который называется “парадокс близнецов”. Сразу говорю, что никакого парадокса на самом деле нет, а проистекает он от неправильного понимания происходящего. И если всё правильно понять, а это, уверяю, совсем не сложно, то никакого парадокса не будет.

Сам эксперимент собственно вот в чем: на земле живут два брата-близнеца - Костя и Яша. Если бы браться жили на Земле, то они синхронно прошли бы все стадии старения. Но всё происходит не так. Еще подростком Костя, назовём его космическим братом, садится в ракету и отправляется к звезде, расположенной в нескольких десятках световых лет от Земли. Полёт совершается с околосветовой скоростью и поэтому путь туда и обратно занимает шестьдесят лет.

Костя, которого назовём земным братом, никуда не летит, а терпеливо ждет своего родственника дома. Когда космический брат возвращается, то земной оказывается постаревшим на шестьдесят лет. Однако, поскольку космический брат находился всё время в движении, его время шло медленнее, поэтому, по возвращении, он окажется постаревшим всего на 30 лет. Один близнец окажется старше другого!

Многим кажется, что данное предсказание ошибочно и эти люди называют парадоксом близнецов само это предсказание. Но это не так. Предсказание совершенно истинно и мир устроен именно так!

Но возникает другой вопрос. Ведь движение относительно! Следовательно, можно считать, что космический брат никуда не летал, а оставался всё время неподвижным. Зато вместо него в путешествие летал земной брат, вместе с самой планетой Земля и всем остальным. А раз так, то значит больше постареть должен космический брат, а земной - остаться более молодым.

Получается противоречие: оба рассмотрения, которые должны быть равнозначными по теории относительности, приводят к противоположным выводам. Вот это противоречие и называется парадоксом близнецов.


А разгадка самого парадокса скрыта в инерциальных системах отчета и их взаимосвязях. Близнец, который вернулся, неизбежно должен был изменить свою скорость. Поэтому его система отсчёта не является инерциальной (он должен двигаться с ускорением). А согласно Специальной Теории Относительности равноправны только инерциальные системы. Следовательно, нет ничего удивительного, что системы оказываются несимметричными.

Объяснение на примере обмена сигналами

Пусть один близнец (назовём его космонавтом) полетел к Альфе Центавра со скоростью 4 \over 5 скорости света, и они с братом (назовём его землянином) договорились каждый месяц посылать друг другу контрольные сообщения.

Посчитаем, когда землянин получит 12-й сигнал от космонавта. То есть расчёты сейчас будем вести по часам землянина.

Поскольку время у космонавта при такой скорости замедляется в 3 \over 5 ¹ раза, то 12-й сигнал космонавт пошлёт через 12 \times {5 \over 3}=20 месяцев. За это время он улетит на 20 \times {4 \over 5}=16 световых месяцев. В итоге 12-й сигнал будет получен землянином через 20+16=36 месяцев.

Таким образом, видим, что сигналы приходят в {36 \over 12}=3 раза реже, чем было уговорено.

Аналогичный расчёт показывает, что когда космонавт будет возвращаться, то сигналы будут приходить в 3 раза чаще, чем было уговорено: {20-16 \over 12}={1 \over 3}.

Поскольку инерциальные системы равноправны, то проведя аналогичные расчёты, но уже с точки зрения космонавта, мы получим аналогичную картину: космонавт тоже будет видеть, что часы землянина идут медленнее, и точно так же будет, удаляясь, получать от землянина сигналы в три раза реже, а приближаясь — в три раза чаще, чем было уговорено. И это естественно, инерциальные системы равноправны.

Теперь посмотрим, какую часть времени каждый близнец будет получать частые сигналы, а какую — редкие.

Сигнал о том, что космонавт развернулся и летит назад, землянин получит не сразу, а когда космонавт уже пролетит 4 \over 5 расстояния назад. Если пренебречь временем на разворот (пусть космонавт разворачивается мгновенно), то 9 \over 10 времени землянин получал редкие сигналы, а 1 \over 10 — частые. Космонавт же частые сигналы начал получать сразу же после разворота. То есть 1 \over 2 времени он получал редкие, а 1 \over 2 — частые сигналы.

В данном случае проявляется неравноправие систем отсчёта.

В итоге по земным часам до Альфы Центавра (4 световых года) космонавт летел {4 \over {4 \over 5}}=5 лет туда и столько же обратно. За эти 10 лет девять лет приходили редкие сигналы, а 1 год — частые. Общее число сигналов 9 \times 4+1 \times 36=72. Разделим на 12 и получим 6 лет, которые прошли у космонавта.

Для космонавта расстояние до Альфы Центавра сократилось в силу релятивистского сокращения расстояний и составило 4 \times {3 \over 5}={12 \over 5} световых лет. До неё со своей скоростью он долетел за 3 года. Ну и столько же на полёт обратно. За это время он получил 3 \times 4+3 \times 36=120 сигналов от землянина. То есть по наблюдениям космонавта на земле прошло 10 лет.

Как видим, и по наблюдениям космонавта, и по наблюдениям землянина на Земле проходит 10 лет, а на борту — 6.

Данное объяснение не исходит из того, что время замедляется только у космонавта, а основано на принципе равноправности инерциальных систем. Неравноправие возникает только из-за разворота космонавта, так как при развороте его система перестаёт быть инерциальной.

[День Луны]

сломала мозг , с утра

[Мифическая личность]

Объяснение на примере обмена сигналами неудачно скопировалось. Вот оригинал - ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_близнецов

[КотЪ]

Нет, не знала, да и теперь не очень знаю, но я старалась понять.....